Рас­чет мощ­но­сти при­во­да вибро­си­та. Часть 1.

22/03/2024

При рас­че­те мощ­но­сти для обес­пе­че­ния рабо­ты гро­хо­та (сита) исполь­зу­ют­ся раз­лич­ные тео­ре­ти­че­ские и эмпи­ри­че­ские под­хо­ды. Напри­мер, исполь­зу­ют­ся харак­те­ри­сти­ки зату­ха­ния ана­ло­гов. Чем быст­рее зату­ха­ют коле­ба­ния после выклю­че­ния виб­ра­то­ра, тем боль­ше нуж­на мощ­ность при­во­да для под­дер­жа­ния коле­ба­ний гро­хо­та. Из тео­рии виб­ра­ций извест­но, что при нуле­вом тре­нии в заре­зо­нанс­ном режи­ме сдвиг по фазе вынуж­да­ю­щей силы и пере­ме­ще­ния коро­ба гро­хо­та состав­ля­ет -. При повы­ше­нии коэф­фи­ци­ен­та зату­ха­ний сдвиг фазы начи­на­ет сни­жать­ся. Экс­пе­ри­мен­таль­но опре­де­ле­но,  что сдвиг по фазе  для гро­хо­тов лежит в интер­ва­ле от 145 до 150 град. Это исполь­зу­ет­ся в фор­му­ле для мощности.

 

Опре­де­лим мощ­ность, обес­пе­чи­ва­ю­щую рабо­ту грохота:

                ,          где

а‑амплитуда коле­ба­ний гро­хо­та, м;

-угло­вая ско­рость вибратора,рад/с;

S — ста­ти­че­ский момент деба­лан­сов, кг×м;

Мощ­ность, затра­чи­ва­е­мая на тре­ние в подшипнике:

        ,             где

µ‑коэффициент тре­ния каче­ния 0.003;

d‑диаметр дорож­ки каче­ния на внут­рен­ней обой­ме под­шип­ни­ка, м;

Общая мощ­ность дви­га­те­ля при­во­да или виб­ра­то­ров N_дв опре­де­ля­ет­ся сле­ду­ю­щим выражением:

                N_дв=(2N_п+N)/η  ,          где

η‑коэффициент полез­но­го дей­ствия 0.9.

Из дина­ми­ки деба­лан­сов и гро­хо­та мож­но запи­сать уравнение:

         M_вa=S(e‑a)/e  ,             где

M_в-мас­са гро­хо­та;                                           

e- экс­цен­три­си­тет деба­лан­сов, м;

Отсю­да мы можем най­ти ампли­ту­ду колебаний;

        a= S/ (M_в+ S/e)  .

Мас­са гро­хо­та M_в скла­ды­ва­ет­ся из мас­сы коро­ба и мас­сы мате­ри­а­ла через коэф­фи­ци­ент 0.15.

Бело­рус­ские спе­ци­а­ли­сты из БНТУ пишут, что в инже­нер­ной прак­ти­ке опре­де­лять мощ­ность гро­хо­та сле­ду­ет исхо­дя из удель­ной мощ­но­сти на еди­ни­цу кине­ти­че­ско­го момен­та гро­хо­та, при­ни­мая 150…200 Вт/Н×м.

Кине­ма­ти­че­ский момент гро­хо­та К мож­но запи­сать в виде:

       К= M_вag  ,                      где

g‑ускорение сво­бод­но­го паде­ния, м/с².

При­ме­ры при­ме­не­ния фор­мул как обыч­но рас­смот­ри во вто­рой части ста­тьи.