При­мер исполь­зо­ва­ния мате­ма­ти­че­ских выра­же­ний для оцен­ки гра­ну­ло­мет­ри­че­ско­го соста­ва гото­во­го продукта.

15/10/2023

Кри­вая рас­пре­де­ле­ния мате­ри­а­ла после измель­че­ния в мель­ни­цах. Часть 2.

 Прак­ти­че­ская часть.

При­мер исполь­зо­ва­ния мате­ма­ти­че­ских выра­же­ний для оцен­ки гра­ну­ло­мет­ри­че­ско­го соста­ва гото­во­го продукта.

 В этой ста­тье мы рас­смот­рим воз­мож­но­сти оцен­ки гра­ну­ло­мет­ри­че­ско­го соста­ва гото­во­го про­дук­та на осно­ва­нии при­ме­не­ния мате­ма­ти­че­ско­го аппа­ра­та, пред­ло­жен­но­го в преды­ду­щем рас­смот­ре­нии. Была вве­де­на функ­ция R- про­цент про­шед­ше­го через сито мате­ри­а­ла с ячей­кой сет­ки раз­ме­ром d в мм. Допол­ним ее индек­сом минус R_, а через R₊ обо­зна­чим про­цент не про­шед­ше­го через сито мате­ри­а­ла. Тогда мож­но запи­сать для них выра­же­ния в виде сле­ду­ю­щих формул:

Напри­мер, при измель­че­нии в мель­ни­це диа­мет­ром 300 мм за вре­мя t=10мин, через сито d=0.1мм, полу­че­но R₊=50%.  При этих дан­ных най­дем коэф­фи­ци­ент k как:

k=(4.6–3.91)/0.8*0.1*10=0.69/0.8=0.86

Для про­вер­ки рас­смот­рен­ных в пер­вой ста­тье экс­пе­ри­мен­тов, с уче­том при­ве­ден­ных выше усло­вий по d и t из рис.1 мож­но уви­деть, что R_=55%, а зна­чит R₊=45%. И соот­вет­ствен­но k= (4.6–3.8)/0.8=1. Поэто­му этот коэф­фи­ци­ент там и не приводился.

Нали­чие гото­во­го клас­са в исход­ном мате­ри­а­ле в коли­че­стве менее10%, как вид­но из того же рис.1, умень­ша­ет вре­мя измель­че­ния на 1…3 мин, что при вре­ме­ни измель­че­ния 60 мин состав­ля­ет не более 5%. При более высо­ких зна­че­ни­ях гото­во­го клас­са в исход­ном целе­со­об­раз­но исполь­зо­вать вибро­си­та фир­мы «АПМ», кото­рые надеж­но отсе­ют мину­со­вой про­дукт в сухом виде. Если диа­метр мель­ни­цы D в мет­рах, в кото­рой про­во­дят­ся лабо­ра­тор­ные испы­та­ния отли­ча­ет­ся от 300 мм, то мож­но исполь­зо­вать попра­воч­ный коэф­фи­ци­ент в виде:

(D/0.3)^0.5 или .

Итак, мож­но запи­сать ито­го­вое выра­же­ние при ско­ро­сти вра­ще­ния бара­ба­на 75…78% от кри­ти­че­ской, загруз­ке мате­ри­а­ла 10% и шаров 40% от объ­е­ма бара­ба­на в виде:

R_=100 (1‑e^-0.8kdt) .

При уве­ли­че­нии загруз­ки мате­ри­а­ла про­пор­ци­о­наль­но уве­ли­чи­ва­ет­ся вре­мя измель­че­ния. Суще­ству­ют очень ори­ен­ти­ро­воч­ные зна­че­ния коэф­фи­ци­ен­та измель­ча­е­мо­сти в зави­си­мо­сти от проч­но­сти руды, но их пра­виль­нее опре­де­лять экс­пе­ри­мен­таль­но.   При­во­дим их толь­ко для справки:

Для коэф­фи­ци­ен­та по Про­то­дья­ко­но­ву 4…6 коэф­фи­ци­ент измель­ча­е­мо­сти равен 1.9, а для зна­че­ний 19…20 соот­вет­ствен­но 0.75.